Задания конкурса "Этот прекрасный, удивительный и загадочный мир" Информатика
8 класс
Задание №1: Ученик должен написать физическое сочинение на заданную тему, в котором он должен дать решение и объяснение поставленных в физическом эссе проблем познания (выделены жирным шрифтом).
Четыре закона теории информации:
1. Информация, которая у вас есть, не та, которую вам хотелось бы получить.
2. Информация, которую вам хотелось бы получить, не та, которая вам на самом деле нужна.
3. Информация, которая вам на самом деле нужна, вам недоступна.
4. Информация, которая в принципе вам доступна, стоит больше, чем вы можете за нее заплатить.
Есть сигнал или нет сигнала.
Для того чтобы закодировать эти два состояния, достаточно двух цифр: 0 (нет сигнала) и 1 (есть сигнал). Таким образом, с помощью комбинации 0 и 1 компьютер (с первого поколения и по сей день) способен воспринимать любую информацию: тексты, формулы, звуки и графику. Иными словами, компьютеры обычно работают в двоичной системе счисления, состоящей из двух цифр 0 и 1. Все необходимые преобразования (в привычную для нас форму или, наоборот, в двоичную систему счисления) могут выполнить программы, работающие на компьютере.
Один двоичный знак - 0 или 1 – называется бит (англ. bit – сокращение от английских слов binary digit, что означает двоичная цифра). Бит представляет наименьшую единицу информации. Однако компьютер имеет дело не с отдельными битами, а с байтами.
(1) Сколько необходимо минимальное количество бит для того, чтобы закодировать русский алфавит?
Байт (англ. byte) – число из восьми бит (различные комбинации из восьми нулей и единиц). Байт является единицей измерения информации. (2)Сколько символов можно закодировать в системе, если изменить мощность данного алфавита на 3
Последовательностью битов можно закодировать текст, изображение, звук или какую-либо другую информацию. Такой метод представления информации называется двоичным кодированием (binary encoding). (3)Переведите сегодняшнее число в двоичное, записать в 16-ричной системе счисления в формате «ДД.ММ.ГГГГ». (4)просуммируйте 432178+FAD16 и запишите ответ в 16-ричной системе счисления.
Похожим образом обрабатывается и текстовая информация. При вводе в компьютер каждая буква и каждый знак (цифры, знаки препинания, пробел, математические знаки и др.) кодируется, так чтобы один символ занимал 1 байт памяти (восемь бит, сочетание 8-и единиц и нулей). А при выводе на экран монитора или на принтер по этим байтам заново воспроизводятся соответствующие изображения символов текста, понятные человеку. (7) . Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть Мбайта. Определить мощность алфавита.
Хранить можно не только текстовую и звуковую информацию. В виде кодов хранятся и изображения. Если посмотреть на рисунок с помощью увеличительного стекла, то видно, что он состоит из точек одинаковой величины и разного цвета – это так называемый растр.
Координаты каждой точки можно запомнить в виде числа, цвет точки – это еще одно число для последующего кодирования. Эти числа могут храниться в памяти компьютера и передаваться на любые расстояния. По ним компьютерные программы способны воспроизвести рисунок на экране монитора или напечатать его на принтере. Изображение можно увеличить или уменьшить, сделать темнее или светлее, его можно повернуть, наклонить, растянуть. Мы считаем, что на компьютере обрабатывается изображение, но на самом деле компьютерные программы изменяют числа, которыми отдельные точки изображения представлены (точнее, сохранены) в памяти компьютера. (8) Размер изображения 2835х3602 и количество цветов используемых 4294967296. Сколько байт занимает информация об одном пикселе.
Кодирование информации - это удел не только компьютерной техники. Мы очень часто сталкиваемся с этим явлением, и, порой, этого совсем не замечаем. Не так уж давно мы пользовались телеграфом (эта услуга остается и по сей день). При этом отправляемый текст кодируется в виде последовательностей так называемых «точек» (коротких сигналов) и «тире» (длинных сигналов), отправляется по проводам, а на выходе декодируется и печатается на ленте. В недавнем прошлом многие люди обязаны были знать эту кодировку, называемую иначе «Азбукой Морзе» по имени ее изобретателя. В музыке информация много веков кодируется с помощью нотной записи, в математике – с помощью математических формул и т.п.
9 класс
Задание №1: Ученик должен написать физическое сочинение на заданную тему, в котором он должен дать решение и объяснение поставленных в физическом эссе проблем познания (выделены жирным шрифтом).
Четыре закона теории информации:
1. Информация, которая у вас есть, не та, которую вам хотелось бы получить.
2. Информация, которую вам хотелось бы получить, не та, которая вам на самом деле нужна.
3. Информация, которая вам на самом деле нужна, вам недоступна.
4. Информация, которая в принципе вам доступна, стоит больше, чем вы можете за нее заплатить.
Есть сигнал или нет сигнала
Для того чтобы закодировать эти два состояния, достаточно двух цифр: 0 (нет сигнала) и 1 (есть сигнал). Таким образом, с помощью комбинации 0 и 1 компьютер (с первого поколения и по сей день) способен воспринимать любую информацию: тексты, формулы, звуки и графику. Иными словами, компьютеры обычно работают в двоичной системе счисления, состоящей из двух цифр 0 и 1. Все необходимые преобразования (в привычную для нас форму или, наоборот, в двоичную систему счисления) могут выполнить программы, работающие на компьютере.
Один двоичный знак - 0 или 1 – называется бит (англ. bit – сокращение от английских слов binary digit, что означает двоичная цифра). Бит представляет наименьшую единицу информации. Однако компьютер имеет дело не с отдельными битами, а с байтами.
(1) Сколько необходимо минимальное количество бит для того, чтобы закодировать русский алфавит?
Байт (англ. byte) – число из восьми бит (различные комбинации из восьми нулей и единиц). Байт является единицей измерения информации. (2)Сколько символов можно закодировать в системе, если изменить мощность данного алфавита на 3
Последовательностью битов можно закодировать текст, изображение, звук или какую-либо другую информацию. Такой метод представления информации называется двоичным кодированием (binary encoding). (3)Переведите сегодняшнее число в двоичное, записать в 16-ричной системе счисления в формате «ДД.ММ.ГГГГ». (4)просуммируйте 432178+FAD16 и запишите ответ в 16-ричной системе счисления.
0hex = 0dec = 0oct 0 0 0 0 1hex = 1dec = 1oct 0 0 0 1 2hex = 2dec = 2oct 0 0 1 0 3hex = 3dec = 3oct 0 0 1 1 4hex = 4dec = 4oct 0 1 0 0 5hex = 5dec = 5oct 0 1 0 1 6hex = 6dec = 6oct 0 1 1 0 7hex = 7dec = 7oct 0 1 1 1 8hex = 8dec = 10oct 1 0 0 0 9hex = 9dec = 11oct 1 0 0 1 Ahex = 10dec = 12oct 1 0 1 0 Bhex = 11dec = 13oct 1 0 1 1 Chex = 12dec = 14oct 1 1 0 0 Dhex = 13dec = 15oct 1 1 0 1 Ehex = 14dec = 16oct 1 1 1 0 Fhex = 15dec = 17oct 1 1 1 1
(5) Как называется эта таблица кодирования? Зашифруйте с её помощью в двоичный код слово
Cryptography
(6) Полученный в предыдущем задании двоичный код представьте в виде одномерного массива, каждая ячейка которого хранит четвёрку импульсов. Зашифруйте сообщение по следующему алгоритму. Просматриваются все ячейки массива по порядку, начиная с первой. Если соседние нечётные четвёрки импульсов равны, последняя из двух замещается новым минимальным двоичным значением в один импульс. Нарисуйте блок-схему этого алгоритма. Как будет выглядеть это сообщение?
Например, чтобы перевести в цифровую форму музыкальный звук, можно применить такое устройство, как аналого-цифровой преобразователь, который из входного звукового (аналогового) сигнала на выходе дает последовательность байтов (цифровой сигнал). Обратный перевод можно сделать с помощью другого устройства – цифро-аналогового преобразователя, и таким образом воспроизвести записанную музыку. На самом деле роль преобразователей (аналого-цифрового и цифро-аналогового) выполняют специальные компьютерные программы, поэтому при использовании компьютера надобности в таких устройствах нет. Кодирование с частотой 10 Гц означает, что мы должны измерить высоту звука 10 раз за секунду. (7) На рисунке изображено зафиксированное самописцем звучание 1 секунды речи. Закодируйте его в двоичном цифровом коде с частотой 20 Гц и длиной кода 4 бита. Запишите в 16-ричной системе счисления. (8) Подсчитать, сколько места будет занимать одна минута цифрового звука на жестком диске или любом другом цифровом носителе, записанного с частотой 44,1 кГц и разрядностью 16 бит, ответ выразите в Мб.
Похожим образом обрабатывается и текстовая информация. При вводе в компьютер каждая буква и каждый знак (цифры, знаки препинания, пробел, математические знаки и др.) кодируется, так чтобы один символ занимал 1 байт памяти (восемь бит, сочетание 8-и единиц и нулей). А при выводе на экран монитора или на принтер по этим байтам заново воспроизводятся соответствующие изображения символов текста, понятные человеку. (9) . Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть Мбайта. Определить мощность алфавита.
Хранить можно не только текстовую и звуковую информацию. В виде кодов хранятся и изображения. Если посмотреть на рисунок с помощью увеличительного стекла, то видно, что он состоит из точек одинаковой величины и разного цвета – это так называемый растр.
Координаты каждой точки можно запомнить в виде числа, цвет точки – это еще одно число для последующего кодирования. Эти числа могут храниться в памяти компьютера и передаваться на любые расстояния. По ним компьютерные программы способны воспроизвести рисунок на экране монитора или напечатать его на принтере. Изображение можно увеличить или уменьшить, сделать темнее или светлее, его можно повернуть, наклонить, растянуть. Мы считаем, что на компьютере обрабатывается изображение, но на самом деле компьютерные программы изменяют числа, которыми отдельные точки изображения представлены (точнее, сохранены) в памяти компьютера. (10) Размер изображения 2835х3602 и количество цветов используемых 4294967296. Сколько байт занимает информация об одном пикселе.
Кодирование информации - это удел не только компьютерной техники. Мы очень часто сталкиваемся с этим явлением, и, порой, этого совсем не замечаем. Не так уж давно мы пользовались телеграфом (эта услуга остается и по сей день). При этом отправляемый текст кодируется в виде последовательностей так называемых «точек» (коротких сигналов) и «тире» (длинных сигналов), отправляется по проводам, а на выходе декодируется и печатается на ленте. В недавнем прошлом многие люди обязаны были знать эту кодировку, называемую иначе «Азбукой Морзе» по имени ее изобретателя. В музыке информация много веков кодируется с помощью нотной записи, в математике – с помощью математических формул и т.п.
10-11 класс
Задание №1: Ученик должен написать физическое сочинение на заданную тему, в котором он должен дать решение и объяснение поставленных в физическом эссе проблем познания (выделены жирным шрифтом).
«Все любят разгадывать других, но никто не любит быть разгаданным.»
С появлением технических средств хранения и передачи информации возникли новые идеи и приемы кодирования. Первым техническим средством передачи информации на расстояние стал телеграф, изобретенный в 1837 году американцем Сэмюэлем Морзе. Телеграфное сообщение — это последовательность электрических сигналов, передаваемая от одного телеграфного аппарата по проводам к другому телеграфному аппарату. Эти технические обстоятельства привели С.Морзе к идее использования всего двух видов сигналов — короткого и длинного — для кодирования сообщения, передаваемого по линиям телеграфной связи. Такой способ кодирования получил название азбуки Морзе. В ней каждая буква алфавита кодируется последовательностью коротких сигналов (точек) и длинных сигналов (тире). Буквы отделяются друг от друга паузами — отсутствием сигналов. (1) Какова мощность Азбуки Морзе?
(2) Расшифруйте данное сообщение.
-. .. -.- - --- -. . .... .-. .- -. .. - - .- -. -.-- .-.. ..- ---. ---- . - --- --. --- --..---.- - --- . . -. . --.. -. .- . - .-.-.-
Равномерный телеграфный код был изобретен французом Жаном Морисом Бодо в конце XIX века. В нем использовалось всего два разных вида сигналов. Не важно, как их назвать: точка и тире, плюс и минус, ноль и единица. Это два отличающихся друг от друга электрических сигнала. Длина кода всех символов одинаковая и равна пяти. В таком случае не возникает проблемы отделения букв друг от друга: каждая пятерка сигналов — это знак текста. Поэтому пропуск не нужен. (3) Сколько символов может зашифровать эта система? Каково основание кода Бодо?
Благодаря этой идее удалось создать буквопечатающий телеграфный аппарат, имеющий вид пишущей машинки. Нажатие на клавишу с определенной буквой вырабатывает соответствующий пятиимпульсный сигнал, который передается по линии связи. Принимающий аппарат под воздействием этого сигнала печатает ту же букву на бумажной ленте.
В современных компьютерах для кодирования текстов также применяется равномерный код. (4) С учётом того, что стандартный набор символов 256 сколько потребуется импульсов для его шифрования? Как Называется эта таблица кодирования?
(5) Зашифруйте с её помощью в двоичный код слово
Cryptography
Основные алгоритмы шифрования
В отношении криптоалгоритмов существует несколько схем классификации, каждая из которых основана на группе характерных признаков
Основной схемой классификации всех криптоалгоритмов является следующая:
- Тайнопись. Отправитель и получатель производят над сообщением преобразования, известные только им двоим. Сторонним лицам неизвестен сам алгоритм шифрования. (6) Полученный в предыдущем задании двоичный код представьте в виде одномерного массива, каждая ячейка которого хранит четвёрку импульсов. Зашифруйте сообщение по следующему алгоритму. Просматриваются все ячейки массива по порядку, начиная с первой. Если соседние нечётные четвёрки импульсов равны, последняя из двух замещается новым минимальным двоичным значением в один импульс. Нарисуйте блок-схему этого алгоритма. Как будет выглядеть это сообщение?
- Криптография с ключом. Алгоритм воздействия на передаваемые данные известен всем сторонним лицам, но он зависит от некоторого параметра — «ключа», которым обладают только отправитель и получатель. (7) Каждому нечётному набору четверки импульсов присваивается двоичный порядковый номер. Для этого используется столько импульсов, сколько необходимо, чтобы пронумеровать различные значения. Затем нечётные наборы заменяются порядковыми номерами своих наборов. Как будет выглядеть полученное сообщение? Напишите все возможные варианты.
- Симметричные криптоалгоритмы. Для зашифровки и расшифровки сообщения используется один и тот же блок информации (ключ). (8) Приведите примеры самого простого симметричного криптоалгоритма?
- Асимметричные криптоалгоритмы. Алгоритм таков, что для зашифровки сообщения используется один («открытый») ключ, известный всем желающим, а для расшифровки — другой («закрытый»), существующий только у получателя. (9) К примеру, номера букв в газете. Разработайте ассиметричный криптоалгоритм. А так же совместите его с другими способами шифрования.
(10) Входящие десятичные сигналы X преобразуются по закону:
Посредством глаза, но не глазом
Смотреть на мир умеет разум.
Уильям Блейк
Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать.
Русская поговорка
Любите ли Вы картинки так, как любим их мы? Картинки помогают в физике и в математике, в грамматике и в музыке...
Все и всюду прибегают к визуальному мышлению. Оно направляет фигуры на шахматной доске и определяет глобальную политику на географической карте. Два ловких грузчика, поднимая рояль по вьющейся лестнице, пользуются визуальным мышлением, чтобы представить себе сложную последовательность подъемов, толканий, наклонов и разворотов инструмента. Кошка мыслит визуально, когда собирается преодолеть коварный лабиринт, состоящий из выступов и впадин, одним элегантно рассчитанным прыжком.
Во всех этих случаях элементы проблемной ситуации изменяются, перестраиваются и трансформируются; внимание переключается; вводятся новые функции и вскрываются новые взаимосвязи.
Вам предлагаются несколько задач, решая которые вы сможете продемонстрировать свое визуальное мышление
Цветные зонтики
Шестнадцать цветных зонтиков выстроились в квадрат 4×4. Вы сможете найти два идентичных среди них? Зонтики могут вращаться, но не отражаться.
Последовательность квадратов
Последовательный ряд уже состоит из четырех квадратов. Пятый квадрат отсутствует. Его нужно выбрать из представленных вариантов. Задача состоит в том, чтобы выбрать правильный вариант. Для этого вы должны увидеть главную подсказку, скрытую в схемах последовательного ряда.
Какую фигуру из вариантов А-Е надо поместить на место вопросительного знака, чтобы закончить ряд?
Программа решает уравнение «а|х| =b» относительно х для любых чисел а и b, введенных с клавиатуры. Все числа считаются действительными. Программист написал программу, но сделал ошибки.
Вот эта программа в Паскале:
Program uravnenie;
var a, b, x: real;
begin
readln (a, b, x);
if a =0
then if b=0 then write ('любое число')
else write ('нет решений')
if b/a > 0
then write ('x=',b/a, ' или x=',-b/a)
else if b=0 then write ('x=0')
else write ('нет решений');
end.
Необходимо:
1. Указать а и b, для которых программа будет работать неправильно.
2. Найти лишнюю часть в программе.
Предложить свой вариант написания правильно работающей программы.
