Вариант 1

1.Изменится ли период колебаний качелей, если вместо одного человека на качели сядут двое такого же роста?

2.Найдите период обращения спутника Земли, если он движется по круговой орбите на высоте, равной радиусу Земли?

3.Как в условиях невесомости перелить воду из одного сосуда в другой?

Рис. №4

4.Найдите период вертикальных гармонических колебаний бутылки, плавающей на поверхности воды в вертикальном положении дном вниз, если её масса 300 г, а площадь дна 30 см². Трением пренебречь.

5.Вообразим, что между Москвой и Пермью прорыт прямолинейный тоннель, в котором проложены рельсы (Рис. №4). Как будет вести себя поезд, поставленный на эти рельсы, если на его пути не будет трения и сопротивления воздуха? Сколько времени он будет двигаться от Перми до Москвы? Начальная скорость поезда равна нулю.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 2

1.Что надо сделать с маятником часов, если они спешат?

2.Какова должна быть длина математического маятника на Луне, чтобы период его колебаний был таким же, как период колебаний математического маятника длиной 54 см на Земле? Ускорение силы тяжести на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле.

Рис. №6

3.Спутник движется по круговой орбите в плоскости экватора на высоте от поверхности планеты, равной её радиусу. Найдите линейную скорость спутника. Радиус планеты 7200 км. Ускорение свободного падения на поверхности планеты 10 м/с².

4.При каком движении космических кораблей не было бы никакой нужды в создании искусственной тяжести?

5.Закрепленная на концах струна растянута с силой F. К середине струны прикреплен точечный груз массы m. Определите период малых колебаний прикрепленного груза. Массой струны пренебречь; силу тяжести не учитывать. Длина струны L.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 3

1.Почему в автобусе при определённой частоте оборотов двигателя начинают дребезжать стёкла?

2.Масса некоторой планеты в 4,5 раза больше массы Земли, а её радиус – в 2 раза больше, чем радиус Земли. На сколько процентов первая космическая скорость для этой планеты больше, чем для Земли?

3.Как измерять время в космическом корабле в условиях невесомости: маятниковыми, песочными или пружинными часами?

4.При увеличении длины математического мятника на 10 см его период колебаний увеличился на 0,1 с. Каким был первоначальный период колебаний?

5.Чему равен период Т колебаний математического маятника длиной : а) в лифте, ускорение которого направленно вверх и равно ; б) в лифте, ускорение которого направлено вниз ( )?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 4

1.Два шарика одинаковой массы, один стальной, другой деревянный, подвешены на нитях одинаковой длины. Маятники отклоняют на небольшой угол и отпускают. Будут ли одинаковыми их периоды колебаний? Трением пренебречь.

2.Известно, что для запуска спутника к Луне он должен получить вторую космическую скорость. Однако теоретически это можно сделать в ракете, имеющей скорость автомашины. Как же это понимать?

3.Ускорение свободного падения на Луне равно 1,7 м/с². Найдите первую космическую скорость для Луны, если её радиус равен 1,7∙10⁶ м.

4.Два маятника, длины которых отличаются на 22 см, совершают в одном и том же месте Земли за некоторое время один – 30 колебаний, другой – 32 колебаний. Найдите длины маятников.

5.Найдите период колебаний жидкости в U-образном сосуде постоянного сечения. Длина всего столба жидкости равна 2Н.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 5

1.По какой траектории будет двигаться шарик математического маятника, если нить маятника пережечь в момент, когда шарик проходит положение равновесия?

2.Как повернуть ракету вокруг её оси? Как изменить направление её полета?

3.Ускорение свободного падения на Венере составляет 0,9 земного, а радиус Венеры равен 0,95 радиуса Земли. Найдите первую космическую скорость у поверхности Венеры.

4.Шарик массой 50 г, подвешенный на пружине, совершает гармонические колебания с амплитудой 5 см. Чему равна максимальная величина возвращающей силы, действующей на шарик, если циклическая частота колебаний 2 рад/с?

5.После загрузки корабля период колебаний его по вертикали увеличился с 7 до 7,5 с. Какова масса груза? Сечение по ватерлинии S=500 м². Характер вовлечения воды в движение считать не изменившимся при загрузке.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 6

1.Если длину математического маятника уменьшить, когда он проходит положение равновесия, и увеличить в те моменты, когда его отклонение максимально, то амплитуда колебаний маятника начнёт возрастать. Почему?

2.Почему тела внутри спутника, движущегося за пределами земной атмосферы, невесомы?

3.При перенесении математического маятника с земли на другую планету период его колебаний увеличился в 3 раза. Во сколько раз масса Земли больше массы планеты, если радиус Земли в 2 раза больше радиуса планеты?

4.На какой высоте должен находиться искусственный спутник Земли, чтобы его период обращения был равен 24 ч?

5. Однородный цилиндр длиной  плавает в вертикальном положении на границе двух не смешивающихся жидкостей с плотностями  и  и делится этой границей пополам. Пренебрегая трением, найдите период малых вертикальных колебаний цилиндра.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 7

1.По какой траектории будет двигаться шарик математического маятника, если нить маятника пережечь в момент, когда шарик проходит положение равновесия?

2.Можно ли создать спутник, который будет двигаться вокруг Земли практически сколь угодно долго?

3.Какую скорость должен иметь искусственный спутник Земли, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 600 км над поверхностью Земли? Каков период его обращения?

4.Груз массой 0,1 кг, подвешенный на пружине, совершает гармонические колебания. Во сколько раз увеличится период колебаний, если к нему прикрепить груз массой 300 г?

5.Найдите период малых колебаний жидкости в сообщающихся сосудах разного сечения. Высота столба жидкости в состоянии равновесия равна H (сечением трубки их соединяющей пренебречь).

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 8

1.Можно ли пользоваться на корабле-спутнике Земли обычным медицинским термометром?

2.На штативе подвесили бифилярно два маятника. Как, не дотрагиваясь до маятников, привести только один из них в колебательное движение?

3.Луна, как известно, является естественным спутником Земли. Можно ли считать среднюю скорость движения Луны по её орбите первой космической скоростью для Земли на расстоянии, равном расстоянию от Земли до Луны? Вычислите среднюю скорость движения Луны.

4.Как относятся длины математических маятников, если за одно и то же время один из них совершает 10, а другой 30 колебаний?

5.Определите частоту вертикальных колебаний длинного цилиндрического ареометра, погруженного в жидкость, налитую в цилиндрический стакан, если радиус стакана много меньше глубины H, на которой ареометр находится в состоянии равновесия.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 9

1.В некоторых старинных часах, предназначенных для работы для работы на открытом воздухе, маятник изготовлялся в виде длинной трубки, заканчивающейся сосудом с ртутью. С какой целью использовалась такая конструкция маятника?

2.Если бы масса спутника, движущегося по околоземной орбите, уменьшилась вдвое, то, как бы изменился бы период его обращения?

3.Во сколько раз увеличится радиус круговой орбиты искусственного спутника Земли, если его период обращения увеличит в 27 раз?

4.Груз совершает колебания с периодом 1 с, проходя по вертикали расстояние 30 см. Какова максимальная скорость груза? Максимальное ускорение?

5.К муфте массы m, надетой на гладкую горизонтальную неподвижную спицу, привязана нить, перекинутая через блок, находящийся на расстоянии L от спицы. На другом конце нити привязан груз массы M. При малом смещении муфты из положения равновесия она совершает колебательное движение. При колебаниях муфты изменением натяжения нити из-за колебаний груза можно пренебречь. Найдите частоту колебаний муфты и частоту вертикальных колебаний груза.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 10

1.Возможно ли раскачать тяжёлые качели до большой амплитуды,  прикладывая к ним малое усилие?

2.Какова траектория спутника при его движении в атмосфере?

3.Космический корабль движется по круговой орбите радиусом 13000 км около некоторой планеты со скоростью 10 км/с. Каково ускорение силы тяжести на поверхности этой планеты, если её радиус 10000 км?

4.Мальчик несет на коромысле ведра с водой, период собственных колебаний которых 1,6 с. При какой скорости движения вода начнет особенно сильно выплескиваться, если длина шага мальчика равна 60 см?

5.Найти период колебаний систем из грузов и пружин, изображённых на рисунках.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 11

1.В какой машине меньше трясет – в пустой или нагруженной? Почему?

Рис. №7

2.Струна, на концах которой закреплены грузы М = 0,4кг каждый, перекинута через два неподвижных блока, расположенных на расстоянии L = 1м. К середине струны прикреплен точечный грузик массой m = 9,8г. Определить период малых поперечных (вертикальных) колебаний грузика. Массу струны и её начальное натяжение, вызванное грузиком m, не учитывать.

3.Как отразится невесомость в космическом корабле на процессе кипячения воды?

4.Какую скорость должен иметь искусственный спутник Земли, чтобы он двигался по круговой орбите на высоте 3R от поверхности Земли, если радиус земного шара равен 6400 км?

5.Период обращения некоторой планеты по круговой орбите вокруг Солнца равен 27 годам. Во сколько раз расстояние от этой планеты до Солнца больше, чем от Земли до Солнца?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 12

1.Что произойдет с искусственным спутником Земли, если он будет выведен на орбиту со скоростью, чуть меньшей или чуть большей первой космической скорости?

2.Спутник движется по круговой орбите на высоте, равной земному радиусу. Каков период обращения спутника?

3.В маятниковых часах используется математический маятник с периодом колебаний 1 с. Часы помещают в ракету, которая начинает подниматься с постоянным ускорением. Чему равно это ускорение, если за 7 с подъема маятник часов совершает 8 полных колебаний?

4.За одно и то же время один математический маятник делает 50 колебаний, а другой – 30. Найдите их длины, если один из них на 32 см короче другого.

5.Если положить на воду в ведре деревянный кружок, то при ходьбе вода не расплескивается. Почему?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 13

1.Действует ли архимедова сила в условиях искусственного спутника Земли?

2.Оценить вторую космическую скорость ракеты, стартующей с поверхности планеты, радиус которой 7∙10⁴ км. Известно, что ускорение свободного падения на планете 25,7 м/с².

3.Как будут идти часы с секундным маятником, установленным для Москвы, на полюсе и на экваторе?

4.Частота колебаний струны равна 1,2 кГц. Сколько колебаний совершает точка струны за 0,5 мин? Какой путь проходит за это время точка струны, амплитуда колебаний которой равна 2 мм?

5.По грунтовой дороге прошел трактор, оставив следы в виде ряда углублений, находящихся на расстоянии 30 см друг от друга. По этой дороге покатили детскую коляску, имеющую две одинаковые рессоры, каждая из которых прогибается на 2 см под действием груза массой 1 кг. С какой скоростью катили коляску, если от толчков на углублениях она, попав в резонанс, начала сильно раскачиваться? Масса коляски 10 кг.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 14

1.Почему искусственные спутники запускают с Земли в направлении на восток?

2.Луна движется вокруг Земли со скоростью 1 км/с. Радиус орбиты 384000 км. Какова масса Земли?

3.Как по изменению периода колебаний секундного маятника оценить объём рудничного месторождения, если известна плотность руды 800 кг/м³ и средняя плотность Земли 5600 кг/м³?

4.Два одинаковых тела, соединенных легкой пружиной жесткостью 500 Н/м, лежат на гладком горизонтальном столе. Найдите амплитуды возникающих гармонических колебаний тел, если пружине сообщить энергию 0,1 Дж.

5.Математический и пружинный маятники совершают колебание с одинаковым периодом. Определить массу груза пружинного маятника, если коэффициент жесткости пружины 20 Н/м. Длина нити математического маятника 0,4 м.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 15

1.Когда период колебаний одного и то же математического маятника больше: зимой или летом?

2.Шарик подвешен на длинной нити. Первый раз его поднимают по вертикали до точки подвеса, второй раз отклоняют на небольшой угол. В каком из этих случаев шарик быстрее возвратится к начальному положению?

3.Если к пружине подвесить поочередно два разных груза, пружина удлинится на 1 см и 2 см соответственно. Определить период колебаний, когда к пружине подвешены оба груза.

4.Как измерить массу тела в условиях невесомости?

5.Космонавт массой 100 кг находится на поверхности шаровидного астероида радиусом 1 км и держит в руках камень массой 10 кг. С какой максимальной скоростью относительно поверхности астероида космонавт может бросить камень, не рискуя превратиться в спутник астероида? Средняя плотность астероида 5∙10³ кг/м³.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 16

1.Можно ли измерять давление воздуха в искусственном спутнике, движущемся по орбите вокруг Земли, с помощью ртутного барометра? Каким барометром следует пользоваться внутри спутника?

2.Определить массу Солнца, зная, что средняя скорость Земли по орбите составляет 30 км/с, а радиус орбиты Земли 1,5∙10⁸ км.

3.При некоторой скорости вращения швейной машины стол, на котором она стоит, иногда сильно раскачивается. Почему?

4.Брусок массой 240 г, лежащий на гладком полу, соединен с вертикальной стеной горизонтальной пружиной. В брусок попадает пуля массой 1 г, летящая со скоростью 50 м/с вдоль оси пружины. Брусок вместе с застрявшей в нем пулей начинает колебаться с амплитудой 4 см. Чему равна циклическая частота этих колебаний?

5.На какую высоту над поверхностью земли нужно поднять математический маятник, чтобы период его колебаний изменился в 2 раза?

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 17

1.Как изменится период колебаний маятника, если его перенести из воздуха в воду или в вязкое масло?

2.Если к некоторому грузу, колеблющемуся на пружине, подвесить гирю массой 100 г, то частота колебаний уменьшится в 1,41 раза. Какой массы груз был первоначально подвешен к пружине?

3.Стальной шарик массой 1 г подвешен на нити. Период малых колебаний такого маятника 1 с. Если снизу к шарику поднести магнит, то период колебаний станет 0,5 с. Найдите силу, действующую на шарик со стороны магнита.

4.Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите. Обладают ли потенциальной энергией предметы, находящиеся в кабине спутника, относительно кабины? относительно Земли?

5.Однородный цилиндр подвесили в вертикальном положении ан пружине жесткостью 140 Н/м. На сколько процентов увеличится частота малых вертикальных колебаний цилиндра, если его частично погрузить в воду? Трением пренебречь. Площадь сечения цилиндра 30 см².

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 18

1.Как изменится период колебаний качелей, если мальчик качался сначала сидя, а затем стоя?

2.К пружине, имеющей жесткость 500 Н/м, подвешена чашка. На чашку с высоты 5 м падает без начальной скорости липкий шарик массой 250 г. Найдите амплитуду возникающих колебаний. Массами пружины и чашки можно пренебречь.

3.Через ручей переброшена длинная узкая доска. Когда мальчик стоит на ней неподвижно, она прогибается на 10 см. Когда же мальчик идет по доске со скоростью 3,6 км/ч, то она начинает раскачиваться так, что он падает в воду. Какова длина шага мальчика?

4.В какой стадии движения межпланетного корабля космонавт почувствует состояние не весомости?

5.Определить минимальный период обращения спутника нейтронной звезды, плотность вещества которой 10¹⁷ кг/м³.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 19

1.В какой точке при колебаниях математического маятника: а) сила, возвращающая маятник в положение равновесия, наибольшая; б) сила натяжения нити наибольшая?

2.Определите длину математического маятника, который за 10 с совершает на 4 полных колебания меньше, чем математический маятник длиной 0,6 м.

3.Набухшее бревно, сечение которого постоянно по всей длине, плавает в воде вертикально в воде так, что над водой находится лишь малая по сравнению с длиной часть бревна. Период вертикальных колебаний бревна 2 с. Определите длину бревна. Сопротивление среды не учитывать.

4.Как изменяется ход маятниковых («ходиков») и пружинных (наручных) часов в межпланетном корабле?

5.Спутник движется вокруг некоторой планеты по круговой орбите радиуса 4,7∙10⁹ м со скоростью 10⁴ м/с. Какова средняя плотность планеты, если её радиус 1,5∙10⁸ м?

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 20

1.Справедливы ли в условиях невесомости законы Паскаля и Архимеда?

2.Какова первая космическая скорость для планеты, масса и радиус которой в два раза больше, чем у Земли?

3.Как будет изменяться ход маятниковых часов при наступлении летних жарких дней по сравнению с холодными зимними днями, если часы установлены в неутепленном помещении (стержень маятника металлический)?

4.Ускорение свободного падения на поверхности Марса 3,7 м/с². Сравните периоды колебаний математического и пружинного маятников на Марсе и Земле.

5.Маленький шарик колеблется на нити длиной 1 м. Когда шарик проходит положение равновесия, нить цепляется за гвоздь, находящийся на расстоянии 75 см по вертикали от точки подвеса. Определите период колебаний шарика.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 21

1.Парусная лодка движется прямолинейно и равномерно, испытывая бортовую качку. Какой будет траектория движения кончика мачты для наблюдателя, стоящего на высоком берегу?

2.Горизонтальная подставка совершает вертикальные гармонические колебания с амплитудой 5 мм. При какой частоте колебаний лежащий на подставке брусок не отрывается от неё?

3.В Исаакиевском соборе в Санкт-Петербурге висел маятник длиной 98 м. За какое время маятник совершал полное колебание?

4.На некоторой планете вторая космическая скорость равна 12 км/с. Телу, находящемуся на поверхности этой планеты, сообщена вертикальная скорость 13 км/с. Какую скорость будет оно иметь в бесконечности?

5.Почему космические ракеты запускают в направлении с запада на восток? Почему наиболее выгодно запускать ракеты в плоскости экватора?

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 22

1.На длинном шнуре подвешено цилиндрическое ведро, доверху наполненное ведро. Ведро совершает малые колебания. Как будет изменяться их период, если в дне ведра есть отверстие, из которого постепенно вытекает вода?

2.Определить, как будут отличаться показания ручных часов и часов-ходиков через сутки после того, как их подняли на высоту 5 км над поверхностью земли.

3.Телу, находящемуся на поверхности Земли, сообщена вертикальная скорость 15 км/с. Какую скорость будет оно иметь, когда удалится в бесконечность? Сопротивление атмосферы и влияние других небесных тел не учитывать.

4.Совершает ли работу сила тяготения над спутником, движущимся по орбите: 1) круговой; 2) эллиптической?

5.Маятник, установленный в Исаакиевском соборе в Санкт-Петербурге, при длине 98 м делает 181,5 полных колебаний за 1 ч. Определите по этим данным ускорение свободного падения для Санкт-Петербурга.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 23

1.Почему часы с маятником показывают точное время только на определенной географической широте?

2.Определите возвращающую силу, действующую на математический маятник массой 10 г при угле отклонения его на 45⁰.

3.Как надо изменить длину маятника, чтобы часы на Луне показывали правильное время?

4.Найти угловую и линейную скорости орбитального движения искусственного спутника Земли, если его период вращения вокруг Земли 4 ч.

5.В целях радиосвязи часто используют «неподвижные» искусственные спутники Земли, движущиеся по своей орбите с угловой скоростью, равной скорости суточного вращения Земли, как бы повисают над одной её точкой. Каковы требования к орбите такого спутника?

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 24

1.Утонет ли железная гайка в воде на движущемся по круговой орбите спутнике?

2.Искусственный спутник Земли запущен с экватора и движется по круговой орбите в плоскости экватора в направлении вращения Земли. Радиус орбиты спутника равен 3R₃. Через какое время спутник в первый раз пройдет над точкой запуска?

3.Подвешеный груз растягивает легкую пружину на 16 см. Чему равен период колебаний груза на пружине?

4.Математический маятник длиной 1 м отводят из положения равновесия и отпускают. Сколько раз за время равное 8,1 с ускорение маятника будет достигать максимального значения?

5.Возможно ли раскачать тяжелые качели, прилагая к ним очень малое усилие, и получить большую амплитуду колебаний, несмотря на малое значение затрачиваемой мощности?

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 25

1.На некоторых участках старых, изъезженных грунтовых дорог автомобиль начинает сильно раскачиваться. Объясните явление.

2.Для определения ускорения свободного падения был взят маятник, состоящий из проволоки длиной 90,7 см и металлического шарика диаметром 40 мм. Продолжительность  100 полных колебаний маятника оказалась равной 193 с. Вычислить по этим данным ускорение свободного падения.

3.На гладком столе лежат два одинаковых бруска, массой m каждый, соединенных пружиной жесткостью k. Если пружину растянуть, то бруски начнут колебаться. Найти период малых колебаний системы.

4.Радиус Луны 1760 км, а ускорение свободного падения в шесть раз меньше, чем на Земле. Какова на Луне вторая космическая скорость?

5.Почему астронавты летят на Луну  по траектории, имеющей форму «восьмерки» (Земля – Луна – Земля), а не по эллиптической орбите? Требует ли путешествие по «восьмерке» больше энергетических затрат?

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 26

1.В романе Жюля Верна «Путешествие на Луну» говорится, что человек теряет свой вес, когда достигает точки, в котором притяжение к Земле становится равным притяжению к Луне. А как же наши космонавты находятся в состоянии невесомости, хотя орбиты космических кораблей с людьми пока ещё далеко не достигают точки, где силы притяжения Земли и Луны одинаковы?

2.Период обращения спутника по круговой орбите вокруг Земли 240 минут. Определить высоту орбиты спутника над поверхностью Земли.

3.При какой скорости поезда подвешенный в вагоне маятник длиной 1 м особенно сильно раскачивается, если длина рельсов 25 м?

4.Один математический маятник имеет период 3 с, а другой – 4 с. Каков период колебаний математического маятника, длина которого равна сумме длин указанных маятников?

5.С какой целью все вибрирующие установки высотных зданий (электродвигатели, дизельные установки и др.) ставятся на специальные резиновые или металлические амортизаторы?

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 27

1.Каким образом с помощью математического маятника можно определить ускорение силы тяжести в данном месте?

2.Определите период малых колебаний математического маятника длины 20 см, если он находится в жидкости с плотностью в 3 раза меньшей плотности материала шарика. Сопротивление жидкости пренебрежимо мало.

3.Чему равна масса груза, совершающего колебания на пружине, жесткость которой 0,25 кН/м, если груз делает 40 колебаний за 32 секунды?

4.Почему большинство спутников планет и астероидов не имеют собственной атмосферы?

5.Искусственный спутник Земли запущен с экватора и движется по круговой орбите в плоскости экватора в направлении вращения Земли. Найти отношение радиуса орбиты спутника к радиусу Земли, при котором он периодически проходит над точкой запуска ровно через двое суток. Радиус Земли равен 6400 км.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 28

1.Может ли искусственный спутник обращаться вокруг Земли по круговой орбите, совершая 18 оборотов в сутки?

2.Два искусственных спутника Земли движутся на расстояниях 80 и 1600 км от её поверхности. Каковы периоды обращения спутников, если их орбиты можно считать круговыми? Силой сопротивления атмосферы пренебречь.

3.Как изменится энергия тела, совершающего гармонические колебания, если, не изменяя остальных условий, увеличить амплитуду его колебаний вдвое и во столько же раз уменьшить их частоту?

4.Уравнение движения имеет вид x= 0,06 sin 100πt. Каковы амплитуда, период и частота колебаний? Каково смещение через 10 секунд после начала движения?

5.Автомобиль с двухколесным автоприцепом движется по дороге, выложенной из бетонных неплотно пригнанных плит длиной 10 м каждая. Оцените, при какой скорости автомобиля прицеп будет «подпрыгивать» на стыках наиболее сильно, если масса прицепа 100 кг, а жесткость пружин амортизаторов каждого из колес 5∙10³ Н/м.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 29

1.Как, используя часы без секундной стрелки, измерить период колебаний груза на пружине? частоту колебаний?

2.Амплитуда колебательного движения составляет 2 м, его частота равна 5 Гц. Запишите уравнения движения и рассчитайте величину смещения колеблющегося тела через 8 секунд после начала движения.

3.Определите период малых колебаний ртути массой 121 г, находящейся в U-образной трубке. Площадь сечения канала трубки 0,3 см².

4.Как создать «искусственную тяжесть» на космическом корабле?

5.Ускорение свободного падения на поверхности планеты равно 14 м/с². Какую горизонтальную скорость должны придать космонавты своему кораблю, чтобы обеспечить полет корабля вокруг планеты по круговой орбите радиусом 9∙10⁶ м? Форму планеты считать шарообразной радиусом 8,9∙10⁶ м.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 30

1.В космическом корабле, совершающем полет как искусственный спутник Земли, находится «бачок» с питьевой водой. Что произойдет, если космонавт откроет кран бачка?

2.Спутник массой 30 кг движется по круговой орбите Земли, обладая кинетической энергией 0,54∙10⁹ Дж. С какой скоростью и на какой высоте над поверхностью Земли обращается спутник? Радиус Земли равен 6370 км.

3.Если «вытаскивать» застрявший автомобиль, то как это лучше сделать: непрерывно «давить» на него в нужном направлении или толкать по команде с некоторой силой? От чего зависит выбор действия?

4.Материальная точка совершает гармонические колебания с частотой 0,5 Гц. Амплитуда колебаний 3 см. Определить скорость точки в момент времени, когда смещение 1,5 см.

5.Один конец нити прикреплен к потолку лифта, а на другом – укреплен груз пренебрежимо малого размера. Лифт начинает опускаться с ускорением 0,81 м/с². Каков период малых колебаний груза, если длина нити 1 м?