ВАРИАНТ 1

1. Два камешка выпущены из рук из одной и той же точки один после другого. Будет ли меняться расстояние между ними при падении?

2. На горной дороге, соединяющей два селения нет горизонтальных участков пути. Автобус в гору всегда идет со скоростью 30 км/ч, с горы 60 км/ч, а на проезд туда и обратно он тратит в общей сложности 2 часа (не считая остановок). Найти длину пути между селениями.

3. В ущелье падал камень. Последние 196 м камень летел 4 с. Сколько времени длилось падение? На какую глубину ущелья падал камень? Сопротивление воздуха не учитывать.

4. Велосипедное колесо вращается с частотой n=5 об/с и под действием трения останавливается через время t=1 мин. Определить число оборотов N , которое сделает колесо за это время.

5. Когда самолет летит над облаками, то пассажиру иногда кажется, что самолет падает вниз на облака, чего на самом деле нет. Почему так получается?

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ВАРИАНТ 2

1. Какова траектория пловца, плывущего вокруг квадратного плота, сплавляющего по реке, относительно а) плота; б) берега?

2. Три четверти пути автомобиль прошел со скоростью 60 км/ч, а остальную часть пути - со скоростью 80 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля?

3. Автомобиль, двигаясь равноускорено с начальной скоростью, за первые 5с прошел 40 м, а за первые 10 с – 130 м. Определить начальную скорость и ускорение автомобиля.

4. Две материальные точки движутся по окружности радиусами R₁ и R₂, причем R₁=2R₂. Сравнить их центростремительные ускорения в случаях: а) равенства их линейных скоростей; б) равенства их периодов.

5. Летчик из самолета, летящего равномерно со скоростью 900 км/ч, расстреливает из скорострельной пушки делающей 600 выстрелов в минуту автоколонну. На каком расстоянии друг от друга ложатся снаряды на поверхность земли?

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ВАРИАНТ 3

1. При каком условии летчик реактивного самолета может рассмотреть пролетающий недалеко от него артиллерийский снаряд?

2. Автомобиль, движущийся со скоростью 10 м/с, при торможении остановился через 5с. Какой путь он прошел при торможении, если двигался равноускоренно?

3. Тело падает вертикально вниз с высоты 20 м без начальной скорости. Определить путь, пройденный телом за последнюю секунду падения. Ускорение свободного падения 10 м/с ².

4. Движение двух мотоциклистов заданы уравнениями Х₁=15+t ² и Х₂=8t. Описать движение каждого мотоциклиста. Найдите место и время встречи.

5. Скорость одного теплохода на 10 км/ч больше скорости другого. Через сколько времени быстроходный теплоход догонит другой, если расстояние между ними 240 км?

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ВАРИАНТ 4

1. С верхней полки вагона равномерно движущегося поезда упал предмет. Какова траектория движения предмета относительно: а) вагона; б) Земли?

2. Тело переместилось из точки А с координатами х₁= -1; у₁= 2 в точку с координатами х₂= 5; у₂= 3. Сделайте чертеж, найдите перемещение тела и его проекции на оси координат.

3. Ружейная пуля при вылете из ствола длиной 60 см имела скорость 300 м/с. Каковы ускорение и время движения пули?

4. Ведущее колесо электровоза диаметром 1,2 м делает 300 об/мин. С какой скоростью движется поезд, ведомый электровозом?

5. Снаряд вылетает из пушки с начальной скоростью 1000 м/с под углом к 30⁰ горизонту. Какое время снаряд находится в воздухе? На какую высоту он поднимается? На каком расстоянии от пушки он упадет на землю?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ВАРИАНТ 5

1. Тело, двигаясь без начальной скорости, прошло за первую секунду 1 м, за вторую - 2м, за третью - 3м, за четвертую - 4м и т. д. Можно ли считать такое движение равноускоренным?

2. По дороге идут два туриста. Один из них делает шаги на 10% короче и в то же время на 10% чаще, чем другой, Кто из туристов идет быстрее?

3. Мяч свободно падает с высоты 270м. Разделить эту высоту на три части h1, h2, h3 так, чтобы на прохождение каждой из них потребовалось одно и то же время.

4. При повороте трактора, движущегося со скоростью 24 км/ч, его центр масс описывает дугу радиуса R= 9м. Найти разность скоростей гусениц трактора, если расстояние между ними 2м.

5. Начертите траекторию движения тела при котором путь превышает модуль перемещения: а) в 3 раза; б) в π/2 раза; в) в√2 раз.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ВАРИАНТ 6

1. Ветер уносит шар в северном направлении. В какую сторону при этом отклоняется флажок, прикрепленный к вершине гондолы?

2. Поезд проходит мост длиной 450 м за 45 с, а мимо будки стрелочника - за 15 с. Вычислите длину поезда и его скорость.

3. Время отправления электрички по расписанию – 12.00. На ваших часах 12.00, но мимо вас уже начинает проезжать предпоследний вагон, который движется мимо вас в течении 10 с. Последний вагон проходит мимо вас в течение 8 с. Электричка отправилась вовремя и движется равноускоренно. На какое время отстают ваши часы?

4. На вал намотана нить, к концу которой подвешена гирька. При равномерном движении гирьки за 10с с вала смоталось 12 м нити. Каков радиус вала, если он делал 60 об/мин?

5. Всегда ли путь, пройденный телом за первую секунду при равноускоренном движении, численно равен половине ускорения?

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ВАРИАНТ 7

1. Выехав рано утром из города на ровное и пустынное шоссе, решил устроить первую остановку ровно через час. Как ему выполнить свое намерение, не прибегая к помощи часов? Радиоприемник в автомобиле отсутствует.

2. Радиолокатор дважды засек координаты тела, движущегося равномерно по прямой: Х₁= 20 м, через 2 мин. Х₂= 220 м. С какой скоростью двигалось тело? Постройте график скорости, напишите уравнение движения, постройте график движения.

3. Пуля, летящая со скоростью 400м /сек, попадает в земляной вал и проникает в него на глубину 20 см. Сколько времени двигалась пуля внутри вала? С каким ускорением? Движение считать равнозамедленным.

4. Длина минутной стрелки башенных часов Московского университета 4,5 м. С какой линейной скоростью перемещается конец стрелки?

5. Мальчик бросил горизонтально мяч из окна, находящегося на высоте 20 м. Сколько времени летел мяч до земли и с какой скоростью он был брошен, если он упал на расстоянии 6 м от основания дома?

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ВАРИАНТ 8

1. Буксир толкает по реке баржу. Относительно каких тел отсчета баржа движется? Относительно какого тела она покоится?

2. По бикфордову шнуру (специальный шнур, сгорающий с небольшой скоростью) пламя распространяется равномерно со скоростью 0,8 м/сек. Какой длины шнур необходимо взять, чтобы поджигающий его мог отбежать на безопасное расстояние в 120 м, пока пламя по шнуру дойдет до взрывчатого вещества? Скорость бега 4м/сек.

3. Тело падает с высоты 1960 м. Какой путь оно проходит в последнюю секунду падения?

4. Радиус рабочего колеса гидротурбины в 8 раз больше, а частота вращения – в 40 раз меньше, чем у паровой турбины. Сравнить линейные скорости и ускорения точек обода колес турбин.

5. Муха села на шляпу дамы и поднялась вместе с ней на 3 этаж здания по лестнице. Лестничные пролеты длиной 3 м расположены под углом 30⁰ к горизонту. Каков путь и перемещение мухи?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ВАРИАНТ 9

1. Ведро выставлено на дождь. Изменится ли скорость наполнения ведра, если подует ветер?

2. Автомобиль ехал из одного города в другой t часов со скоростью v₁. Обратно он ехал t часов со скоростью v₂, остальной путь - со скоростью v₃. Определить среднюю скорость на всем пути.

3. Тело, двигавшееся равномерно ускоренно, прошло за первую секунду 1 метр, за вторую - 2 м, за третью - 3 м и т.д. Какова ее начальная скорость?

4. Шестерня, имеющая 60 зубьев, вращается вокруг оси и приводит во вращение шестерню, имеющую 30 зубьев и вращающуюся вокруг другой оси. Первая шестерня, вращаясь с центростремительным ускорением 0,9 м/сек ² , имеет в данный момент линейную скорость 0,3 м/сек. Каковы в этот момент линейная скорость и центростремительное ускорение второй шестерни?

5. В момент, когда тронулся поезд, провожающий начал равномерно бежать по ходу поезда со скоростью 3,5 м/с. Принимая движение поезда равноускоренным, определите скорость поезда в тот момент, когда провожаемый поравняется с провожающим. Задачу решить графически.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ВАРИАНТ 10

1. Когда скорость патефонной иглы относительно пластинки больше: в начале проигрывания пластинки или в конце?

2. Турист, идущий к поезду, пройдя за первый час 3,5 км, рассчитал, что двигаясь с такой скоростью он опоздает на 1 час. Поэтому остальной путь он проходил со скоростью 5 км/час и пришел за 30мин до отхода поезда. Какой путь должен был пройти турист?

3. Звук от выстрела и пуля достигает высоты 680 метров одновременно. Какова начальная скорость пули, если скорость звука 340м /сек.

4. Гладкий диск радиуса R, плоскость которого горизонтальна, вращается вокруг своей оси с частотой n=40 об/мин. От поверхности диска на расстоянии R/2 от оси отрывается небольшое тело, которое без трения скользит по диску. Через какое время оно соскользнет с диска?

5. Муха пролетела на север 30 м, потом повернула на восток и пролетела еще 40 м. Затем муха поднялась на высоту 50 м и уселась на вершину дерева. Каков путь и перемещение мухи?

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ВАРИАНТ 11

1. Необходимо погрузить зерно в автомобиль из бункера комбайна, убирающего хлеб. При каком условии это возможно?

2. Когда велосипедист проехал 2/3 пути, лопнула шина. На остальной путь пешком он затратил вдвое больше времени, чем на велосипедную езду. Во сколько раз велосипедист ехал быстрее, чем шел?

Рис. №

3. Тело свободно падает вертикально с высоты h=19,6 м. Какой путь пройдет тело: 1) за первые 0,1 сек своего движения? 2) за последние 0,1 сек своего движения? Сопротивление воздуха не учитывать.

4. Волчок, вращающийся с частотой 10 об/сек свободно упал со стола высотой 1м. Сколько оборотов совершит волчок за время свободного падения?

5. По графику скорости (Рис. №) найти перемещение, которое совершило некое тело.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ВАРИАНТ 12

1. Известно, что траектории двух материальных точек пересекаются. Столкнутся ли эти точки?

2. Мышке до норки по прямой 20 шагов. Кошке до мышки по той же прямой 5 прыжков. Пока кошка совершит 1 прыжок, мышка сделает 3 шага, а один кошачий прыжок равен по длине 10 мышиным шагам. Мышка находится на прямой между кошкой и норкой. Догонит ли кошка мышку?

3. С неподвижного вертолета, находящегося на высоте 1000м падает бомба, дистанционный взрыватель которой установлен на 14 сек. Определить высоту разрыва бомбы над землей.

4. Минутная стрелка часов в 3 раза длиннее секундной. Каково отношение между линейными скоростями концов этих стрелок?

5. От движущегося поезда отцепляют последний вагон. Поезд продолжает двигаться с той же скоростью u₀. Как будут относиться пути, пройденные поездом и вагоном к моменту остановки вагона? Считать, что вагон двигался равнозамедленно. Задачу решить графически.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ВАРИАНТ 13

1. С какой скоростью v должен ехать автомобиль, чтобы сорвавшийся с его колеса в точке A застрявший в шине камешек попал в ту же точку колеса, от которой оторвался? Радиус колеса 20 см.

2. Уравнение движения тела х=10t - 2t². Каковы начальная скорость и ускорение тела? Чему равно перемещение тела за 2 сек? Записать уравнение для скорости.

3. Найти радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость в точке, лежащей на ободе в 2,5 раза больше линейной скорости точки, лежащей на 5 см ближе к оси колеса.

4. При каком условии летчик реактивного истребителя может рассмотреть пролетающий недалеко от него артиллерийский снаряд?

5. Самолеты почти всегда взлетают и садятся на взлётную площадку против ветра. Почему?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ВАРИАНТ 14

1. Пропеллер самолета радиусом 1,5 м вращается при посадке с частотой 2000мин^-1, посадочная скорость самолета относительно Земли равна 162 км/час. Определите скорость точки на конце пропеллера. Какова траектория движения этой точки?

2. Тело брошено вертикально вверх с высоты 20 м с начальной скоростью 3 м/сек. На какой высоте окажется тело через 2 сек после начала движения?

3. На рисунке изображены векторы скорости и ускорения. В случае а) вектор ускорения постоянен по модулю и направлению; в случае б) вектор ускорения постоянен по модулю, а по направлению во всех точках траектории перпендикулярен вектору скорости. Опишите характер движения тела в случаях а) и б). V

а) б) a

a V

4. На соревнованиях по бегу один из участников на заданной дистанции достиг скорости 9м/сек. С какой скоростью выбрасывал он при беге ступню каждой ноги?

5. Для чего у дальнобойного артиллерийского орудия делают длинный ствол?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ВАРИАНТ 15

1. Во сколько раз дольше придется подниматься с 1 этажа на 6, чем с 1 на 2 этаж, если скорость движения постоянна.

2. Когда велосипедист проехал 2/3 пути, лопнула шина. На остальной путь пешком он затратил вдвое больше времени, чем на велосипедную езду. Во сколько раз велосипедист ехал быстрее, чем шел?

3. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 49 м/с. Каков путь, пройденный телом по истечении 6 с от начала движения? Сопротивление воздуха не учитывать.

4. Найдите частоту вращения барабана лебедки диаметром 16 см при подъеме груза со скоростью 0,4 м/с.

5. Спустя 40 с после отхода теплохода вдогонку за ним был послан глиссер, который, оправившись от пристани, двигался все время с ускорением 0,5 м/с². Через сколько времени и на каком расстоянии от пристани глиссер догонит теплоход, если теплоход движется равномерно со скоростью 18 км/ч? Начертить на одних осях графики скорости теплохода и глиссера.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ВАРИАНТ 16

Рис. №

1. При езде на велосипеде без заднего крыла грязь с колеса попадает на спину велосипедисту. Как получается, что комочки грязи могут догнать велосипедиста?

2. Парашютист опускается вертикально вниз со скоростью 4 м/с в безветренную погоду. С какой скоростью он будет двигаться при горизонтальном ветре, скорость которого относительно земли равна 3 м/с?

3. Поезд отходит от станции А и в течение 6 с достигает скорости 20 м/с. Затем он в течение 1 мин идет с этой скоростью, а перед станцией В движется 6 с замедленно с прежним ускорением. Определить расстояние между станциями.

4. По графику скорости (Рис. №) найти перемещение, которое совершило некое тело.

5. Линейная скорость точек, расположенных на ободе колеса, равна 5 м/с, а точек, находящихся ближе к оси на 0,2 м - 4 м/с. Определить период вращения колеса.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ВАРИАНТ 17

1. Когда колесо катиться, то верхние спицы часто сливаются, а нижние видны отчетливо. Объяснить это явление.

2. Тело движется из состояния покоя равноускоренно. Во сколько раз путь, пройденный этим телом за восьмую секунду, будет больше пути, пройденного за третью секунду?

3. На вал намотана нить, к концу которой подвешена гирька. При равномерном движении гирьки за 10с с вала смоталось 12 м нити. Каков радиус вала, если он делал 60 об/мин?

4. Вниз по течению один раз в сутки отправляется плот в одно и то же время. Сколько плотов встретит теплоход за 2 суток, двигаясь относительно воды со скоростью 15 км/ч? Скорость течения реки 3 км/ч.

5. Автобус половину времени ехал со скоростью 40 км/ч, а оставшееся время – со скоростью 80 км/ч. Какую часть пути он ехал с большей скоростью?

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ВАРИАНТ 18

1. Найти радиус R маховика, если при вращении линейная скорость точек на его ободе V₁=6м/с, а точек, находящихся на расстоянии r=15 см ближе к оси вращения, V₂=5,5м/с.

2. Движение автомобиля по шоссе задано уравнением x=-2t+t².Найти скорость автомобиля в момент времени t=10с. С каким ускорением движется автомобиль?

3. При аварийном торможении автомобиль, движущийся со скоростью 20 м/с, остановился через 5 с. Найти тормозной путь.

4. Шкив диаметром 0,2м делает 100 оборотов за 20с. Определить скорость и ускорение точек на ободе шкива, считая его вращение равномерным.

5. Из города в поселок мотоциклист ехал со скоростью 60 км/ч, а обратно – со скоростью 36 км/ч. Какова была его средняя скорость за все время движения?

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ВАРИАНТ 19

1. Два поезда идут навстречу друг другу: один – ускоренно на север, другой – замедленно на юг. Как направлены ускорения поездов?

2. С какой скоростью двигался поезд до начала торможения, если при торможении он двигался с ускорением 0,5 м/с ² и до остановки прошел 225 м?

3. Движение точки задано уравнением x=5+4t+t². Определить среднюю скорость движения в интервале времени от t₁=2с до t₂=5с.

4. Во сколько раз скорость пули в середине ствола ружья меньше, чем при вылете из ствола?

5. Во время полярного лета полярник решил совершить обход полюса пешком, идя «вслед за солнцем». По окружности какого радиуса должен идти полярник, если он идет со скоростью 4 км/ч?

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ВАРИАНТ 20

1. Самолет при скорости 360 км/ч делает петлю Нестерова радиусом 400 м. Определите центростремительное ускорение самолета.

2. С неподвижного вертолета, находящегося на высоте 1000 м, производится выстрел вертикально вниз, причем пуля вылетает со скоростью 200 м/с. За сколько времени и с какой скоростью пуля достигнет земли?

3. Минутная стрелка часов Кремля имеет длину 3,5 м. На сколько передвинется её конец за 1 мин?

4. Первую половину времени своего движения, автомобиль двигался со скоростью 80 км/ч, а вторую половину времени - со скоростью 40 км/ч. Определите среднюю скорость движения автомобиля.

5. Под каким углом к горизонту нужно направить струю воды, чтобы высота её подъема была равна дальности?

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ВАРИАНТ 21

1. Вертолет начал снижаться вертикально с ускорением 0,2 м/с². Лопасть винта вертолета длиной 5 м вращается с частотой 5 с^-1 . Определить число оборотов лопасти за время снижения вертолета на 40 м, линейную скорость и центростремительное ускорение конца лопасти.

2. Камень брошен с высоты 28 м вертикально вверх с начальной скоростью 8 м/с. Найти скорость падения камня на землю.

3. В каком случае мгновенная и средняя скорости равны между собой? Почему?

4. Какую поступательную скорость имеют верхние точки колеса, если велосипедист едет со скоростью 20 км/ч?

5. Турист два часа ехал на велосипеде, а потом велосипед сломался, и турист шел шесть часов пешком. Какой была его средняя скорость, если ехал он втрое быстрее, чем шел, а шел со скоростью 4 км/ч?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ВАРИАНТ 22

1. Движение точки задано уравнением X=5+4t+t² .Определите среднюю скорость движения в интервале от t₁=2 c до t₂=5 c.

2. Динамо-машина приводится во вращение от паровой машины с помощью ременной передачи. Шкив паровой машины имеет радиус R =75 см, а шкив динамо-машины – r=30см. Паровая машина вращается с частотой 300 об/мин. Каково ускорение точек обода шкива динамо-машины?

3. Автоколонна длиной 200м и встречный автомобиль имеют равные скорости. С какой скоростью движется автомобиль, если пассажир в нем отметил, что мимо колонны автомобиль двигался 10 сек?

4. Сколько оборотов сделали колеса автомобиля после включения тормоза до полной остановки, если в момент начала торможения автомобиль имел скорость v₀=60км/час и остановился за t=3 сек после начала торможения? Диаметр колес 0,7 м.

5. Как можно было бы определить, с какой скоростью вылетают камни из кратера при извержении вулкана?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ВАРИАНТ 23

1. Обтачиваемый на токарном станке вал диаметром 80 мм вращается с частотой 600 об/мин. Определить скорость резания.

2. Уклон длиной 100м лыжник прошел за 20 сек, двигаясь с ускорением 0,3 м/сек ² . Какова скорость лыжника в начале и в конце уклона?

3. Скорость одного поезда на 20 км/ч больше скорости второго. Найти их скорости, если известно, что на прохождение одного км пути второй поезд затрачивает в 1,5 раза больше времени, чем первый.

4. С какой скоростью и в каком направлении должен лететь самолет над экватором, на высоте h, чтобы для него солнце находилось все время на одной и той же высоте?

5. Тело бросают горизонтально с некоторой высоты. В каком случае дальность полета будет больше: если увеличить в два раза начальную скорость или если увеличить в два раза начальную высоту?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ВАРИАНТ 24

1. Вращающийся вал за t=10сек совершает N=50 оборотов. Найти период и частоту обращения вала.

2. Два селения расположены на одном берегу реки. Из одного селения в другое отправляется посыльный, который должен получить там пакет и возвратиться назад. Посыльный может пройти весь путь туда и обратно пешком, либо пройти этот путь по реке на лодке, собственная скорость которой равна скорости пешехода. При каком способе передвижения посыльный возвратится раньше?

3. С вертолета, равномерно опускающегося вертикально вниз со скоростью 5 м/с, был сброшен предмет, который упал на землю через 8 сек. Определите высоту, с которой был сброшен предмет. Сопротивлением воздуха пренебречь.

4. Когда скорость патефонной иглы относительно пластинки больше: в начале проигрывания пластинки или в конце? Нарисуйте траекторию патефонной иглы относительно: а) стола, на котором неподвижно стоит проигрыватель; б) пластинки?

5. Найдите высоту подъема камня, брошенного с начальной скоростью 10 м/с под углом 45⁰ к горизонту.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ВАРИАНТ 25

1. Шарик, прикрепленный к концу стержня длиной 50 см, вращают равномерно в вертикальной плоскости с частотой 3 об/с. На какую высоту взлетит шарик, если он оторвется от стержня в тот момент, когда скорость шарика направлена вертикально вверх?

2. За какое время t свободно падающее без начальной скорости тело пройдет десятый метр своего пути?

3. Сколько времени пассажир, сидящий у окна движущегося поезда, видит проходящий мимо него встречный поезд, скорость которого 72 км/ч, если его длина 140 м? Скорость поезда, в котором едет пассажир, равна 54 км/ч.

4. Почему в кино, когда автомобиль движется вперед, зачастую кажется, что его колеса катятся назад

5. Два катера, шедшие навстречу, встретились у моста и разошлись. Повернув через время t= 1ч, они вновь встретились на расстоянии L=4км от моста. Определите скорость течения, полагая, что скорость катеров относительно воды осталась неизменной.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ВАРИАНТ 26

1. При езде на велосипеде без заднего крыла грязь с колеса попадает на спину велосипедиста. Как получается, что комочки грязи могут догнать велосипедиста?

2. Один поезд шел половину пути со скоростью v₁=80км/ч, а половину пути – со скоростью v₁¹ =40км/ч. Другой поезд шел половину времени t со скоростью v₂=80км/ч, а половину времени – со скоростью v₂¹ =40км/ч. Какова средняя скорость каждого поезда?

3. По шоссе со скоростью 80км/ч движется вереница машин. Расстояние между идущими друг за другом машинами равно примерно 15 м, а средняя длина машины составляет 5 м. Можно ли в целях безопасности движения потребовать, чтобы на более узком участке дороги, скажем, на мосту, машины снижали скорость до 20км/ч?

4. Найти линейную скорость Земли при ее орбитальном движении. Средний радиус земной орбиты R=1,5•10⁸ км.

5. Поезд начал тормозить при скорости 72 км/ч. Какой будет его скорость после прохождения двух третей тормозного пути?

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ВАРИАНТ 27

1. За 5 с от начала движения автомобиль приобрел скорость 10 м/с. Какой путь он при этом прошел?

2. Камень брошен под углом 30⁰ к горизонту со скоростью 10 м/с. Через какое время он будет на высоте 1 м?

3. Может ли зависимость пути от времени изображаться следующими графиками, которые представлены на рисунке?

4. Велосипедист движется равномерно по окружности радиусом 100 м и делает один оборот за 2 мин. Определите путь и перемещение велосипедиста за 20 с, 30 с, 1 мин и за 2 мин.

5. Даны уравнения движения: x₁ = 20 – 4t и x₂ = 10 + t. Найти место и время встречи. Задачу решить графически и аналитически.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ВАРИАНТ 28

1. Зависимость от времени координаты точки, движущейся вдоль оси x, имеет вид: x = 4 + 5t + t². Опишите характер движения. Каковы начальная скорость и ускорение? Запишите уравнение для проекции скорости.

2. С самолета, летящего горизонтально с постоянной скоростью, сбрасывают груз. Где по отношению к самолету окажется груз, когда достигнет земли? Дайте ответ с учетом сопротивления воздуха и без его учета.

3. Тело, двигаясь равноускорено, за третью секунду проходит расстояние 2,5 м. Определить перемещение тела за пятую секунду.

4. На рисунках приведены графики зависимости от времени пути L и модуля перемещения тела S для двух различных движений. В каком из графиков допущена ошибка? Обоснуйте свой ответ.

5. Поезд начинает движение из состояния покоя и равномерно увеличивает свою скорость. На 1-м км она возросла до 10 м/с. На сколько она возрастет на 2-м км?

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ВАРИАНТ 29

1. Во сколько раз угловая скорость часовой стрелки больше угловой скорости суточного вращения Земли?

2. На рисунке представлен график зависимости проекции скорости прямолинейно движущегося тела от времени. Найдите перемещение тела за 5 с.

3. Начертите траекторию движения, при котором путь превышает модуль перемещения: а) в 3 раза; б) в π/2 раз; в) в раз.

4. Байдарка прошла 1000 м от старта до финиша со скоростью 5 м/с и после прохождения линии финиша начала тормозить с постоянным ускорением 0,5 м/с². На каком расстоянии от линии старта окажется байдарка через 10 с после прохождения финишной черты?

5. Тело движется прямолинейно с ускорением 0,6 м/с². Какой путь оно пройдет в двадцать пятую секунду? Начальная скорость тела была равна нулю.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ВАРИАНТ 30

1. Человек, находясь на вершине башни высотой 15 м, бросает вверх предмет с начальной скоростью 10 м/с. За какое время предмет достигнет земной поверхности??

2. Первую четверть пути поезд прошел со скоростью 60 км/ч. Средняя скорость на всем пути оказалась равной 40 км/ч. С какой скоростью поезд прошел оставшуюся часть пути?

3. Может ли спортсмен на водных лыжах двигаться быстрее катера? Может ли катер двигаться быстрее лыжника?

4. Поезд, двигаясь под уклон, прошел за 20 с путь 340 м и развил скорость 19 м/с. С каким ускорением двигался поезд и какой была скорость в начале уклона?

5. Тяжелый предмет подвешен на веревке к воздушному шару, равномерно поднимающемуся с некоторой скоростью. Каково будет движение предмета, если веревку перерезать?

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------