Кузнецы всегда пользовались уважением. Их труд подобен чародейству – из куска бесформенного металла вырастают железные розы и другие, более практичные предметы – решетки, подковы, мечи, лемеха и многое, многое другое… Природа не обделила их силушкой – попробуй - помаши без устали весь день кувалдой! Но и тупо бить по куску железа – авось чего получится - последнее дело!

Кузнец соединил 5 цепей, по 3 звена в каждой, в одну цепь, раскрыв 4 кольца и снова их заковав. Нельзя ли было выполнить работу быстрее?

Время – деньги! У фермера было 6 кусков цепи по 5 звеньев в каждом, из которых он хотел бы одну замкнутую цепь, состоящую из 30 звеньев. Если разрезать одно звено стоит 8 центов, а вновь соединить его – 18 центов и если новую замкнутую цепь можно купить за полтора доллара, то сколько денег может сэкономить фермер?

Клиенты всегда прав, но клиенты бывают разными. Кузнец сделал незамкнутую цепочку из N > 3 пронумерованных звеньев. Капризная заказчица потребовала изменить порядок звеньев в цепочке. Из вредности она заказала такую незамкнутую цепочку, чтобы кузнецу пришлось раскрыть как можно больше звеньев. Сколько звеньев придется раскрыть?

Железо хоть и пластичный металл, но он же не резиновый, да и прочность цепи, с уменьшением диаметра прута из которого куют звенья, становится ниже. Поэтому семь раз отмерь – один раз отрежь! Из железного прута хотят сделать цепь либо в 80 звеньев, либо в 100 звеньев. Во втором случае каждое звено окажется на 5 г легче. Какова масса прута?

Жизнь подкидывает задачки и покруче. На поле брани нашли два куска железной цепи. Как она туда попала и для каких целей служила, не известно, да этого нам и не нужно знать. Цепь была составлена из круглых звеньев (все одинакового размера), сделанных из железного прута толщиной ½ см. Один кусок цепи был длиной 36 см, а другой – 22 см. если принять, что один кусок содержал на 6 звеньев больше другой, то, сколько звеньев было в каждом куске?

А теперь совсем ювелирная работа – звенья цепи, как эталон массы! Имеется кусок цепи из 60 звеньев, каждое из которых весит 1 г. Какое наименьшее число звеньев надо расковать, чтобы из образовавшихся частей можно было составить все веса в 1 г, 2 г, 3 г, …, 60 г (раскованное звено весит тоже 1 г)?

Подковать лошадь – плевое дело! А если надо подковать целый табун? Тут без смекалки не обойтись. Кузнец подковывает одно копыто за 5 минут. Лошадь не умеет стоять на двух ногах. а) Сколько времени потребуется 4 кузнецам, чтобы подковать 5 лошадей? б) За какое наименьшее время 48 кузнецов могут подковать 60 лошадей?

Кузнецовы на Руси, Смиты в Англии, Шмидты (Schmied – кузнец) в Германии, Ковали на Украине - все они могут гордиться своим предками – кузнецами, давшими им родовые фамилии. Мы тоже признаем благородство и востребованность их труда. Пусть людей заменили машины, но от этого людей с характером металла не стало меньше!

Заполните пустые клетки цифрами от 1 до 9, но так, чтобы в любой строке по горизонтали и по вертикали и в каждом из девяти блоков, отделенных жирными линиями, не было двух одинаковых цифр. Желаем удачи!

7 класс

Задание №1: Ученик должен написать математическое сочинение на заданную тему, в котором он должен дать решение и объяснение поставленных в математическом эссе проблем познания (выделены жирным шрифтом).

Дорога в школу

Путешествовать с широко открытыми миру глазами безумно интересно. Примечать и отмечать всё на своем пути – это открывать новые параллельные Вселенные, которые спеша или вразвалочку проходят мимо, скрываются за поворотом или теряется за деревьями в парке или мчатся на завораживающих своим очертаниями машинах.

Идти с другом в школу интересно, а идти ещё и соревнуясь – вдвойне! Два ученика вышли одновременно из одного дома в школу. У первого ученика шаг был на 20% короче, чем у второго, но зато он успевал за одно и то же время делать шагов на 20% больше. Кто из них раньше пришел в школу?

Если школа достаточно далеко, то до неё приходится добираться на транспорте. Алеша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один ездит домой из школы на автобусе, другой – на трамвае, третий – на троллейбусе. Однажды после уроков Алеша пошел проводить друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из автобуса: «Боря, ты забыл в школе тетрадь!» Кто на чем ездит домой?

Если Боря поедет в школу автобусом, а обратно пойдет пешком, то он затратит на весь путь 1 ч 30 мин. Если же в оба конца он поедет автобусом, то затратит всего 30 мин. Сколько времени потратит Боря на дорогу, если он пойдет пешком и в школу и обратно?

Внимательность любого пешехода при переходе улицы обязательна, а то недалеко и до беды. Боря всегда строго следовал этому правилу, которое он усвоил очень давно, с самого раннего детства. По шоссе мимо Бори проехали «Москвич», «Запорожец» и двигавшаяся им навстречу «Нива». Известно, что когда с Борей поравнялся «Москвич», то он был равноудален от «Запорожца» и «Нивы», а когда с Борей поравнялась «Нива», то она была равноудалена от «Москвича» и «Запорожца». Докажите, что «Запорожец» в момент проезда мимо Бори был равноудален от «Нивы» и «Москвича». (Скорости автомашин считаем постоянными. В рассматриваемые моменты равноудаленные машины находились по разные стороны от наблюдателя р.)

При желании, путешествуя по улицам любимого города, можно проверить своих друзей на сообразительность, предложив, сей же час сочиненную задачу - пусть друзья блеснут интеллектом! Например, вот такую задачу: «0,3 всех машин, находящихся на стоянке, - «Жигули», 2/7 остатка – «Джипы», 2/5 нового остатка – «БМВ» и оставшиеся три штуки – «Мерседесы». Сколько «Жигулей» на стоянке?»

Кроме этого можно всегда проверить свои знания и по другим отраслям знания – географии, архитектуре, истории и т. д. Как-то внимание Алеши, Бори и Вити привлек промчавшийся мимо них автомобиль. «Это английская машина марки «Феррари», - сказал Алеша. «Нет, машина итальянская, марки «Понтиак», - возразил Борис. «Это «Сааб», и сделан он не в Англии», - сказал Виктор. Оказавшийся рядом знаток автомобилей дядя Петя сказал, что каждый из них прав только в одном из двух высказанных предложений. Какой же марки автомобиль и в какой стране он изготовлен?

Знание открывается только любознательным людям. Проблемы порождаются любопытными, а превращаются в знание любознательными людьми. И не важно где ребенок черпает свои знания – в школе, интернете, у друзей или на улице – важно другое – знания должны быть достоверными!

Задание №2:

Заполните пустые клетки цифрами от 1 до 9, но так, чтобы в любой строке по горизонтали и по вертикали и в каждом из девяти блоков, отделенных жирными линиями, не было двух одинаковых цифр. Желаем удачи!

8 класс

Задание №1: Ученик должен написать математическое сочинение на заданную тему, в котором он должен дать решение и объяснение поставленных в математическом эссе проблем познания (выделены жирным шрифтом).

Винни-Пух и все, все…

Как хорошо быть Винни-Пухом и иметь такое множество друзей: Иа-Иа, Пятачок, Кролик, Сова и другие… Они тебе и в беде помогут и в праздник навестят! Да и сам Винни-Пух весельчак и балагур не прочь сходить к кому-то в гости, к Кролику, например. Друзей по пути можно захватить.

В каждый день ноября Винни-Пух ходил в гости либо к Пятачку, либо к Кролику, либо к Иа-Иа. При этом за любые два последовательные дня он хотя бы раз ходил к Пятачку, а за любые три последовательных дня – хотя бы раз к Кролику. Сколько раз он мог он за это время сходить к Иа-Иа? (В ноябре 30 дней. Винни – Пух был в гостях у Иа-Иа хотя бы один раз.)

Узнав об этом Кролик, готовясь к приходу гостей, повесил в трех углах своей многоугольной норы по лампочке. Пришедшие к нему Винни Пух и Пятачок увидели, что не все горшочки с медом освещены. Когда они полезли за медом, две лампочки разбились. Кролик перевесил оставшуюся лампочку в некоторый угол так, что вся нора оказалась освещена. Могло ли такое быть?

Кролик хоть и был скромным и экономным, но друзей всегда встречал со всем радушием. Как-то Кролик торопился на встречу с осликом Иа-Иа, но к нему неожиданно пришли Винни-Пух и Пятачок. Будучи хорошо воспитанным, Кролик предложил гостям подкрепиться. Пух завязал салфеткой рот Пятачку и в одиночку съел 10 горшков меда и 22 банки сгущенного молока, причем горшок меда он съедал за 2 минуты, а банку молока – за минуту. Узнав, что больше ничего сладкого в доме нет, Пух попрощался и увел Пятачка. Кролик с огорчением подумал, что он бы не опоздал на встречу с осликом, если бы Пух поделился с Пятачком. Зная, что Пятачок съедает горшок меда за 5 минут, а банку молока – за 3 минуты, Кролик вычислил наименьшее время, за которое гости смогли бы уничтожить его запасы. Чему равно это время? (Банку молока и горшок меда можно делить на любые части).

Как-то, будучи в гостях у ослика, Винни-Пух, Пятачок, Кролик и ослик Иа-Иа вместе съели 70 бананов, причем каждому сколько досталось. Винни-Пух съел больше каждого из остальных, а Кролик и Пятачок вместе съели 45 бананов. Сколько бананов досталось ослику?

Путешествия в гости, хоть и желанны, но не всегда безопасны. Любого из друзей поджидают в пути интересные встречи и опасные приключения, или просто затруднительные ситуации. Однажды пройдя 3/8 длины моста, ослик Иа-Иа заметил автомобиль, приближающийся со скоростью 60 км/ч. Если ослик побежит назад, то встретится с автомобилем в начале моста; если вперед, автомобиль нагонит его в конце моста. С какой скоростью бегает Иа-Иа?

В жизни бывают разные неожиданные ситуации. Проснувшись, в одно прекрасное солнечное утро Винни-Пух обнаружил, что ходики стоят. Он завел их и отправился в гости к Кролику. Вернувшись, Пух правильно поставил время. Как ему это удалось?

Все разговоры о расточительности и обжорстве Винни-Пуха – сплетни. Он запасливый и совсем не жадный. Хотите – верьте, а не верите – проверьте!

Сколько горшочков меда у Винни - Пуха, если:

- увеличив их количество на 25 штук, получаем число горшочков больше, чем 51, но меньше, чем 62;

- уменьшив первоначальное количество на 18 штук, получаем число больше, чем 16, но меньше, чем 26;

- при увеличении первоначального количества горшочков в 5 раз получается число больше 175, но меньше 205;

- при уменьшении первоначального числа горшочков в 4 раза получается число больше 7, но меньше 10?

Питается Винни-Пух по особой, только для него разработанной системе. Суть её я понял давно, а вы сможете разобраться? У Винни-Пуха в шкафу стояло несколько 11-литровых банок с медом (банки могли быть заполнены не целиком). Каждый день Винни-Пух подходил к шкафу, брал какую-то банку и ел из неё мед. При этом если в банке было больше 1 л меда, то он съедал половину меда из банки, а если в банке оставался 1 л меда или меньше, то он съедал весь мед из этой банки. За 14 дней Винни-Пух съел весь мед. Мог ли он съесть 30 л меда?

Задание №2:

Заполните пустые клетки цифрами от 1 до 9, но так, чтобы в любой строке по горизонтали и по вертикали и в каждом из девяти блоков, отделенных жирными линиями, не было двух одинаковых цифр. Желаем удачи!

9 класс

Задание №1: Ученик должен написать математическое сочинение на заданную тему, в котором он должен дать решение и объяснение поставленных в математическом эссе проблем познания (выделены жирным шрифтом).

Всадники на двухколесном монстре

Легкий ветерок в лицо и бесконечное небо с огромным Солнцем над головой. Железный двухколесный рысак под тобой и ощущение полета над Землей – это велосипед и ты! Два бойца – ты и велосипед - с огромным пространством впереди и с рюкзаком за спиной. В компании путешествовать веселее, да и помощь всегда придет вовремя.

Из Перми в Кунгур выехали с небольшими интервалами времени семь велосипедистов, один из которых был с флягой. Во время каждого обгона, если у обгоняемого или обгоняющего есть фляга, то она переходит от одного из них к другому. Какое наименьшее число обгонов (как с передачей, так и без передачи) могло произойти, если фляга по дороге перебывала у всех велосипедистов?

Много разных историй может рассказать любой велосипедист. Вот одна из самых популярных баек последнего столетия – хотите верьте, хотите нет – а я её все равно расскажу: Из двух пунктов, расстояние между которыми 100 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость одного из них была 15 км/ч, а другого 10 км/ч. Вместе с первым велосипедистом выбежала собака со скоростью 20 км/ч. Встретив второго велосипедиста, собака повернула обратно и побежала навстречу первому велосипедисту. Встретив первого велосипедиста, она снова повернула. Собака бегала между велосипедистами до тех пор, пока велосипедисты не встретились. Сколько километров пробежала собака?

Большой путь начинается с малой дорожки в парке, как и поднятие на вершину Эвереста начинается с первой неумелой попытки малыша забраться на стул. Большая петля на «Тур де Франс» начинается с заезда пацанов на треке под наблюдением юношеского тренера. Для некоторых это страсть становится профессией, поэтому и принято делить велосипедистов на «трековиков» и «шоссейников». И у них есть много интересных ситуаций для наблюдательного зрителя. Ситуация первая: Три гонщика мчатся по круговому треку в одном направлении с разными постоянными скоростями. Для любых двух гонщиков на треке есть ровно k точек, в которых один обгоняет другого. Докажите, что число k нечетно.

Ситуация вторая: Два велосипедиста едут по двум пересекающимся окружностям. Каждый едет по своей окружности с постоянной скоростью. Выехав одновременно из одной из точек их пересечения и сделав по одному обороту, велосипедисты вновь встречаются в этой точке. Докажите, что на плоскости, в которой лежат окружности, существует такая неподвижная точка, расстояния от которой до велосипедистов все время равны, если они едут: а) в одном направлении (против часовой стрелки); б) в разных направлениях.

Труд велогонщика тяжел, поэтому некоторая смекалка никогда не повредит гонщику, а иначе все его усилия могут оказаться напрасными. Мы не вдавались глубоко в тактические задумки тренеров и гонщиков, но все посильно математике и физике. Умный гонщик имеет больше шансов стоять на пьедестале! Или у Вас в этом сомнения?

Задание №2:

Заполните пустые клетки цифрами от 1 до 9, но так, чтобы в любой строке по горизонтали и по вертикали и в каждом из девяти блоков, отделенных жирными линиями, не было двух одинаковых цифр. Желаем удачи!

10 класс

Задание №1: Ученик должен написать математическое сочинение на заданную тему, в котором он должен дать решение и объяснение поставленных в математическом эссе проблем познания (выделены жирным шрифтом).

Бродяги пустыни

Страсть к исследованиям у человека в крови – она на инстинктивном уровне присуща каждому человеку с момента его рождения. С возрастом эта страсть либо угасает, либо трансформируется в обыкновенный туризм или какие-то другие формы, такие как шопинг или коллекционирование. А если страсть к познанию неизведанного с возрастом только укрепилась, то мы получаем либо экстремала, либо путешественника по неизведанным местам без всякого комфорта и без гарантии благополучного возвращения домой в точно указанное время. На земле ещё много мест, где человеку не гарантирован ни комфорт, ни просто жизнь. Здесь без разумного плана действий не обойтись.

Путешественник должен пересечь пустыню шириной 80 км. За одни сутки он проходит 20 км и может нести запас воды и пищи на трое суток. Поэтому он должен делать промежуточные станции и создавать на них запасы пищи и воды. А) За сколько дней он сможет пересечь пустыню? Б) Сколько суток ему потребуется, чтобы пересечь пустыню и вернуться обратно?

Если путешественник ограничен во времени, то без помощников не обойтись. Путешественнику необходимо выполнить переход через пустыню, который будет длиться шесть дней. Для переноса провизии ему потребуется помощь носильщиков. Сколько носильщиков придется нанять путешественнику, если он сам и каждый из носильщиков могут нести только четырехдневный запас воды и пищи для одного человека?

Четверо путешественников однажды решили исследовать бесплодную пустыню. Они знали, что по дороге найти воды не удастся. Поэтому, кроме необходимого снаряжения и пищи, всем надо было брать запас питьевой воды. Каждый человек мог нести на себе запас воды и пищи лишь на 10 дней – не больше. И если бы он пошли все вместе, они не смогли бы углубиться в пустыню далее, чем на 5 дневных переходов. Однако, если бы через день или два, скажем, один из четырех оставил бы себе то, что необходимо для возвращения, а оставшееся продовольствие отдал товарищам, то трое могли бы продвинуться вперед дальше, чем на 5 переходов.

Путешественникам было важно проникнуть как можно дальше в пустыню. Для этого последние переходы должен был сделать один человек.

Если принять, что передача продуктов и воды, а в случае необходимости и организация надежно укрытых складов с продовольствием производились только в конце дневных переходов, то, как далеко мог продвинуться вглубь пустыни один из путешественников?

Подготовка к опасному путешествию может длиться не один день и порой деньги необходимые для организации экспедиции оказываются на исходе. Тогда приходится отдавать последнее как, например, в этом случае: В гостиницу приехал путешественник. У него была лишь серебряная цепочка из 7 звеньев. За каждый день пребывания в гостинице он расплачивался одним звеном цепочки.

а) Какое звено цепочки надо распилить, чтобы прожить в гостинице 7 дней и ежедневно расплачиваться с хозяином? (Хозяин может давать сдачу звеньями, полученными им ранее.)

б) Сколько звеньев пришлось бы распилить, если бы путешественник жил в гостинице 100 дней и имел цепочку из 100 звеньев?

В экспедиции всякое бывает, приходится решать совсем неожиданные проблемы и они их решают, потому что порой от правильности решения зависит жизнь всех участников путешествия. А Вы сможете?

Туристы взяли в экспедицию 80 банок консервов, веса которых известны и различны (имеется список). Через некоторое время надписи на консервах стали нечитаемыми, и только завхоз знает, где что. Он может это всем доказать (т. е. обосновать, что в какой банке находится), не вскрывая консервов и пользуясь только сохранившимися списком и двухчашечными весами со стрелкой, показывающей разницу весов. Докажите, что для этой цели ему достаточно четырех взвешиваний и недостаточно трех.

Но разве это проблема? Пустыня прекрасное место для того чтобы скрыть следы преступления. Хотя порой тайное все равно становится явным.

Встретились в пустыне три путника. Двое, не сговариваясь, решили убить третьего. Ночью один из них отравил его воду, а другой (не зная о том!), проколол бурдюк с водой так, что вода вскорости вытекла и бедняга погиб от жажды.

Кто убийца? В суде второй утверждал, что благодаря ему третий прожил дольше, чем если бы он выпил отраву. А отравитель оправдывался тем, что весь яд вытек и никак не повредил жертве.

Цель путешественника – исследование незнакомых местностей и народов живущих на них. Собрать правдивые сведения в незнакомой стране бывает затруднительно  - этому мешают страхи и предрассудки аборигенов. Путешественник посетил селение, в котором каждый человек либо всегда говорит правду, либо всегда лжет. Жители селения стали в круг, и каждый сказал путешественнику, про соседа справа, правдив тот или лжив. На основании этих сообщений путешественник смог определить, какую долю всех жителей составляют правдивые. Определите, чему равна эта доля.

Пусть все пути всегда заканчиваются у порога отчего дома. А для этого нужна не только сильная воля, удача и вера в своё дело, но и немалый ум. И у Вас сегодня есть отличный шанс доказать что Вы им не обделены!

Задание №2:

Заполните пустые клетки цифрами от 1 до 9, но так, чтобы в любой строке по горизонтали и по вертикали и в каждом из девяти блоков, отделенных жирными линиями, не было двух одинаковых цифр. Желаем удачи!

11 класс

Задание №1: Ученик должен написать математическое сочинение на заданную тему, в котором он должен дать решение и объяснение поставленных в математическом эссе проблем познания (выделены жирным шрифтом).

Каменный характер Сизифа

Неужто, вы не знаете кто такой Сизиф? Мне он лично глубоко симпатичен. На таких хитрецах, жизнелюбах и трудягах держится всё наше общество. Ему долго удавалось обмануть смерть, идущую из самого царства Аида, и не только для себя, но и для всех жителей его многострадальной родины. Но разгневались боги, что им никто не приносит с этого момента дары и послали за его душой самого бога смерти Таната.

Тяжкое наказание несет теперь Сизиф в загробной жизни за все коварства, за все обманы, которые совершил он на земле ради счастья людей в отношении царства Аида. Он осужден вкатывать на высокую, крутую гору громадный камень. Напрягая все силы, трудится Сизиф. Пот градом струится с него от тяжкой работы. Все ближе вершина; еще усилие, и окончен будет труд Сизифа; но вырывается из рук его камень и с шумом катится вниз, подымая облака пыли. Снова принимается Сизиф за работу.

Так вечно катит камень Сизиф и никогда не может достигнуть цели - вершины горы (Н. Кун). Так гласит легенда…

Но Сизиф не был бы Сизифом, если бы он не нашел выход и в этой ситуации. Уже несколько тысячелетий не видели люди Сизифа, поднимающего в гору камень. Чем же он теперь занят? Он ввязался во множество хитроумных интеллектуальных сражений с богами Олимпа.

Хотя боги думают до сих пор по-другому, и наслаждаются своей властью: Имеется три кучи камней. Сизиф таскает по одному камню из кучи в кучу. За каждое перетаскивание он получает от Зевса количество монет, равное разности числа камней в куче, в которую он кладет камень, и числа камней в куче, из которой он берет камень (сам перетаскиваемый камень при этом не учитывается). Если указанная разность отрицательна, то Сизиф возвращает Зевсу соответствующую сумму. (Если Сизиф не может расплатиться, то великодушный Зевс позволяет ему совершать перетаскивание в долг.) Чему равна сумма заработанная Сизифом?

Имеются и другие «забавы» для Сизифа: В куче 1001 камень. Её произвольно делят на две кучи, подсчитывают число камней в них и записывают произведение этих двух чисел. Затем с одной из этих куч (в которой больше одного камня) проделывают ту же операцию: делят на две и записывают произведение чисел камней в двух вновь образовавшихся кучах. Затем та же операция повторяется с одной из трех получившихся куч и так далее, пока во всех кучах не станет по одному камню. Чему равняется сумма 1000 записанных произведений?

С жителями Аида порой он играет в другую игру: Лестница состоит из 2n + 1 ступеней. На n нижних ступенях лежит по одному камню. Двое по очереди таскают камни. Первый может переложить любой камень вверх на первую свободную ступеньку, а второй – переложить камень на одну ступеньку вниз, если она свободна. Цель первого – положить камень на верхнюю ступеньку. Может ли второй ему помешать?

Когда совсем уж не везет, он берется за другой способ, заработать средства для отдыха, ведь в Аиде лучшее средство для решения проблем – деньги: Имеется две кучки камней. Игра состоит в том, что каждый из двух игроков по очереди берет любое число камней в одной из двух кучек.

Выигрывает тот, кто берет последним. Игрок Сизиф имеет право либо начать игру, либо предоставить первый ход своему партнеру. Найдите способ игры, обеспечивающий выигрыш Сизифу.

Чтобы избежать подозрений в мошенничестве, время от времени он играет с жителями Олимпа или других областей мифологического пространства совсем в другую игру: Имеется несколько кучек камней. Двое играют в игру, ход которой состоит в том, что игрок разбивает каждую кучку, состоящую более чем из одного камня, на две меньшие кучки. Ходы делают поочередно, пока во всех кучках не останется по одному камню. Победителем считается игрок, сделавший последний ход. Как должен играть начинающий, если сначала в каждой кучке было от 80 до 120 камней?

За многие тысячелетия блуждания по горам Сизиф собрал среди скал и ущелий несколько красивых драгоценных и полудрагоценных камней, которые греют ему своей красотой душу. Однажды он разложил их в 6 щелей в потайной пещере так, чтобы количества камней в щелях были попарно взаимно простыми. Потом он взял по одному камню из двух щелей и отложил их в отдельную кучку, дальше он снова взял по одному камню из двух щелей и положил в ту же кучу. Когда он в девятый раз проделал эту процедуру, во всех щелях осталось поровну камней. Сколько у Сизифа было драгоценных камней и как они были разложены по коробкам?

Есть у Сизифа 5 очень крупных алмазов различных по тяжести, которые он получил в качестве призов за победу в различных соревнованиях инициированных богами Олимпа и другими жителями Земли. Может ли Сизиф за семь взвешиваний на весах без гирь расположить их по возрастанию массы?

Перед взвешиванием Сизиф разложил в ряд 5 алмазов на расстоянии 3 см один от другого. Каково расстояние от первого камешка до последнего?

Сейчас мы прервемся и умолкнем – мы и так рассказали Вам слишком много… Как бы нам самим не пострадать за разглашении тайны. Пусть Сизиф не тревожится - мы больше ничего не расскажем! А если кого-то заинтересовал наш рассказ, то мы в этом абсолютно не виноваты!

Задание №2:

Заполните пустые клетки цифрами от 1 до 9, но так, чтобы в любой строке по горизонтали и по вертикали и в каждом из девяти блоков, отделенных жирными линиями, не было двух одинаковых цифр. Желаем удачи!